QCM et exercices Catégorie C
Nouvel exercice
concours ASPTS
Cet exo avait déjà été fait l'année dernière, mais les réponses ont été effacées (freds ), du coup je me souviens pas de tout...
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Enoncé : Sachant qu'un bassin de natation se remplit à raison de 5 litres par seconde, calculez son temps de remplissage, (en heure et/ou en minutes), connaissant ses dimensions (on admet que le fond est plan) :
Longueur : 50 m
Largeur : 21 m
Petite profondeur : 1,60 m
Grande profondeur : 4,20
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Pour calculer le temps de remplissage, il faut d'abord obtenir le volume du bassin. Celui-ci si je me souviens bien, est un prisme :
Source : wikipédia
Je sais que :
V = S*h où S est la surface d'une des 2 bases et h la hauteur du prisme.
Je sais que :
la base est un trapèze, pour la surface on a donc :
S = h*(a+b)/2
Le problème que j'ai, c'est que je ne vois pas quels chiffres correspondent aux différents éléments (a, b, h). Pour moi a = 50 m
mais pour b et h, je vois pas
Ensuite, une fois que j'aurais le volume du bassin, c'est simple :
On convertit le volume en litre puis on divise par 5, on obtient alors le temps en secondes...
Help
concours ASPTS
Cet exo avait déjà été fait l'année dernière, mais les réponses ont été effacées (freds ), du coup je me souviens pas de tout...
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Enoncé : Sachant qu'un bassin de natation se remplit à raison de 5 litres par seconde, calculez son temps de remplissage, (en heure et/ou en minutes), connaissant ses dimensions (on admet que le fond est plan) :
Longueur : 50 m
Largeur : 21 m
Petite profondeur : 1,60 m
Grande profondeur : 4,20
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Pour calculer le temps de remplissage, il faut d'abord obtenir le volume du bassin. Celui-ci si je me souviens bien, est un prisme :
Source : wikipédia
Je sais que :
V = S*h où S est la surface d'une des 2 bases et h la hauteur du prisme.
Je sais que :
la base est un trapèze, pour la surface on a donc :
S = h*(a+b)/2
Le problème que j'ai, c'est que je ne vois pas quels chiffres correspondent aux différents éléments (a, b, h). Pour moi a = 50 m
mais pour b et h, je vois pas
Ensuite, une fois que j'aurais le volume du bassin, c'est simple :
On convertit le volume en litre puis on divise par 5, on obtient alors le temps en secondes...
Help
Enoncé : A = 12/7 / 4/7 * 1/3
Je sais que diviser 2 fractions c'est multiplier le 1er par l'inverse de l'autre.
Entre multiplication et division il n'y a pas de priorité d'opération. Mais là j'ai un doute affreux ! Je n'obtiens pas le même résultat en faisant la division en premier ou la multiplication ! Dans un cas j'obtiens 1 dans l'autre j'ai 9. Le sujet précise qu'il faut donner le résultat sous la forme d'une fraction
Pouvez-vous m'aider ?
Je sais que diviser 2 fractions c'est multiplier le 1er par l'inverse de l'autre.
Entre multiplication et division il n'y a pas de priorité d'opération. Mais là j'ai un doute affreux ! Je n'obtiens pas le même résultat en faisant la division en premier ou la multiplication ! Dans un cas j'obtiens 1 dans l'autre j'ai 9. Le sujet précise qu'il faut donner le résultat sous la forme d'une fraction
Pouvez-vous m'aider ?
C'est bizarre, moi quel que soit ce que je fais, je trouve 1:
- (12/7 / 4/7) x 1/3 = 84/28 x 1/3 = 3 x 1/3 = 1
- (12/7 x 1/3) / 4/7 = 4/7 / 4/7 = 1
- 12/7 / (4/7 x 1/3) = 12/7 / 12/7 = 1 Correction: 12/7 / (4/7 x 1/3) = 12/7 / 4/21 = 9
Comment as-tu trouvé 9? Quant à mettre le résultat sous la forme d'une fraction, à part 1/1, je ne vois pas!
- (12/7 / 4/7) x 1/3 = 84/28 x 1/3 = 3 x 1/3 = 1
- (12/7 x 1/3) / 4/7 = 4/7 / 4/7 = 1
- 12/7 / (4/7 x 1/3) = 12/7 / 12/7 = 1 Correction: 12/7 / (4/7 x 1/3) = 12/7 / 4/21 = 9
Comment as-tu trouvé 9? Quant à mettre le résultat sous la forme d'une fraction, à part 1/1, je ne vois pas!
Dernière modification par mila le 03 janv. 2007 20:53, modifié 1 fois.
bonjour à tous et bonne année
merci exact mila me suis trompée dans l'énoncé c'est bien 2.8.26.80?
c'est des exos de catégorie C que vous faites ci dessus ? dites moi quels concours que je m'y présente pas j'ai eu 5 en math au bac coeff 5 ceci explique cela...
sinon je vais faire de nouveau appel à vos neurones et vos bonnes ames:
trouvez a pour que les droites y=2ax+5 et y=6x+1 soient //
merci exact mila me suis trompée dans l'énoncé c'est bien 2.8.26.80?
c'est des exos de catégorie C que vous faites ci dessus ? dites moi quels concours que je m'y présente pas j'ai eu 5 en math au bac coeff 5 ceci explique cela...
sinon je vais faire de nouveau appel à vos neurones et vos bonnes ames:
trouvez a pour que les droites y=2ax+5 et y=6x+1 soient //
C'est bien l'éventualité que j'ai voulu exprimer, si je n'avais pas fait cette stupide erreur! (que j'ai corrigée)Raul Endymion a écrit :on peut (et doit) le faire si le 4/7 et le 1/3 sont situés tous les deux sous le trait de fraction
Il faudrait maintenant connaître l'énoncé exact de l'expression A (ouh ouh! Bigbizou!)
Oulala, excusez-moi de ce retard. Je suis impardonnable !
Merci beaucoup pour les réponses, je vais vous donner le lien de l'énonce, mais en fait le calcul se présente exactement et tel que je l'écrit ici (x = multiplie):
12/7 : 4/7 x 1/3
...et j'ai bien compris le raisonnement qu'il faut avoir, merci Raul, merci mila pour ton intervention également. Ca a l'air tout bête mais il ne faut pas se tromper surtout dans un concours. A bientôt
http://www.annales-livres-concours.cap- ... 00160.html (ex.4) le téléchargement peut durer jusquà 30 secondes, il faut patienter.
Merci beaucoup pour les réponses, je vais vous donner le lien de l'énonce, mais en fait le calcul se présente exactement et tel que je l'écrit ici (x = multiplie):
12/7 : 4/7 x 1/3
...et j'ai bien compris le raisonnement qu'il faut avoir, merci Raul, merci mila pour ton intervention également. Ca a l'air tout bête mais il ne faut pas se tromper surtout dans un concours. A bientôt
http://www.annales-livres-concours.cap- ... 00160.html (ex.4) le téléchargement peut durer jusquà 30 secondes, il faut patienter.
je viens de vérifier sur le sujet donné en lien, l'opération que je lis n'est-elle pas plutôt 12/7 + 4/7 * 1/3 ?Code : Tout sélectionner
Oui, moi aussi j'avais hésité, mais j'ai comparé avec l'exercice 8, et là on voit bien le + celui-ci est bien marqué. De toute manière, ça ne change pas au principe, j'aurais appris quelque chose. Merci :wink:
Ah, on sait enfin pourquoi on demandait une fraction! Ca n'avait pas l'air de vous intéresser mais moi, ça m'a pris la tête!Raul Endymion a écrit :je viens de vérifier sur le sujet donné en lien, l'opération que je lis n'est-elle pas plutôt 12/7 + 4/7 * 1/3 ?
auquel cas la réponse est :
36/21 + 4/21 = 40/21
Mais si, t'inquiête!bigbizou a écrit :Je suis impardonnable !
Bonjour,
J'ai 2 questions de logique qui me posent problème. Elles sont tirées du QCM ART 2005.
n°4: Quel est le mot qui complète cette série?
CHAT - TACHE - ACHETE - CHANTEE - ?
choix: ETANCHES - CHANTEUR - TRANCHES - ATTACHEE - ATTENTES
n°9: Quelle est la lettre manquante?
XIV Q - XII D - III T - VII S - XIX ?
choix: P - R - D - E - A
C'est sûrement tout bête mais je ne vois pas.
Merci de votre aide.
J'ai 2 questions de logique qui me posent problème. Elles sont tirées du QCM ART 2005.
n°4: Quel est le mot qui complète cette série?
CHAT - TACHE - ACHETE - CHANTEE - ?
choix: ETANCHES - CHANTEUR - TRANCHES - ATTACHEE - ATTENTES
n°9: Quelle est la lettre manquante?
XIV Q - XII D - III T - VII S - XIX ?
choix: P - R - D - E - A
C'est sûrement tout bête mais je ne vois pas.
Merci de votre aide.
Ah ça fait plaisir de voir que je ne suis pas encore fou à cause de ces concours . Je trouve pareil. Le bouquin trouve 20% mais en faisant une mauvaise division à mon (nôtre) avis: (4630*100)/23150. Ok c' est bon alors merci.
Euro: Alt Gr et E en même temps (en fait laisse ton doigt sur Alt Gr et appuies sur E.
Euro: Alt Gr et E en même temps (en fait laisse ton doigt sur Alt Gr et appuies sur E.
Ils auraient donc du dire "résoudre" et pas "réduire"!Raul Endymion a écrit :2(2x-3)(3x-2) = 0
réduire cette équation cela voudrait dire simplifier par 2 ( ce qu'on ne pouvait pas faire dans la factorisation) :
(2x-3)(3x-2) = 0
Dans le doute, je résoudrais aussi cette équation.
Et encore, je n'aurais pas deviné qu'il fallait considérer A = 0
Merci, Raul!
3 exos pour qui veulent bien:
A- Dans un paquet de bonbons fantaisie, on compte 30% de bonbons jaunes, 30% de bonbons rouges et autant de verts que de bleus. Dans chaque couleur, un quart des bonbons a des points noirs, un quart des points blancs et les autres sont unis. Il y a un bonbon bleu uni de plus que de bonbons jaunes à points noirs.
Combien a-t-on de bonbons en tout?
B- Un nouvel opérateur téléphonique propose le tarif suivant hors taxes: un abonnement mensuel de 150 F et un coût pour les appels régionaux de 1,60 F pour les trois premières minutes, puis un coût à la seconde pour 0,60 F la minute. Le taux de TVA appliqué est sur la facture de 20%.
Si vous avez effectué 120 appels en un mois pourun temps total de 9 heures, quel est le coût moyen tout compris de chaque appel?
C- Un paquet de café de 250 g coûtant 16 F, laquelle des promotions proposées est la plus intéressante (vous désirez acheter plusieurs paquets)?
a) une remise de 5 F pour chaque lot de 2 paquets achetés
b) une promotion spéciale à 13 F le paquet
c)20% de café gratuit en plus par paquet
d)un lot de 5 paquets dont un gratuit
A- Dans un paquet de bonbons fantaisie, on compte 30% de bonbons jaunes, 30% de bonbons rouges et autant de verts que de bleus. Dans chaque couleur, un quart des bonbons a des points noirs, un quart des points blancs et les autres sont unis. Il y a un bonbon bleu uni de plus que de bonbons jaunes à points noirs.
Combien a-t-on de bonbons en tout?
B- Un nouvel opérateur téléphonique propose le tarif suivant hors taxes: un abonnement mensuel de 150 F et un coût pour les appels régionaux de 1,60 F pour les trois premières minutes, puis un coût à la seconde pour 0,60 F la minute. Le taux de TVA appliqué est sur la facture de 20%.
Si vous avez effectué 120 appels en un mois pourun temps total de 9 heures, quel est le coût moyen tout compris de chaque appel?
C- Un paquet de café de 250 g coûtant 16 F, laquelle des promotions proposées est la plus intéressante (vous désirez acheter plusieurs paquets)?
a) une remise de 5 F pour chaque lot de 2 paquets achetés
b) une promotion spéciale à 13 F le paquet
c)20% de café gratuit en plus par paquet
d)un lot de 5 paquets dont un gratuit
Bonsoir,
Je bloque sur 2 exercices qui me paraissaient simples au début!
merci de m'aider
voilà:
1/Un paquet de café en promotion contient 20% de café gratuit en plus, de combien le prix au kilo a-t-il baissé? (donnez la réponse en pourcentage)
2/Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste.Losqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul; lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2, par 4 il en restait 3, par 5 il en restait 4.
Les danseurs étaient moins de 100. Combien y en avait-il?
Je bloque sur 2 exercices qui me paraissaient simples au début!
merci de m'aider
voilà:
1/Un paquet de café en promotion contient 20% de café gratuit en plus, de combien le prix au kilo a-t-il baissé? (donnez la réponse en pourcentage)
2/Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste.Losqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul; lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2, par 4 il en restait 3, par 5 il en restait 4.
Les danseurs étaient moins de 100. Combien y en avait-il?
Pour un prix donné, on a au depart X kilos. Avec la promo on a 1.2 X (soit X+20% de X) kilos pour le même prix.
Le prix est donc divisé par 1,2
En prenant un prix initial de 100, on obtient un prix après promotion de 100/1.2 soit 83,33
La baisse en pourcentage est de 100-83,33 = 16,67%
Avec 20% de produit en plus le prix ne baisse que de 16,67%.
Le prix est donc divisé par 1,2
En prenant un prix initial de 100, on obtient un prix après promotion de 100/1.2 soit 83,33
La baisse en pourcentage est de 100-83,33 = 16,67%
Avec 20% de produit en plus le prix ne baisse que de 16,67%.
Petite question : je peine un peu avec les racines carrées (si si c'est vrai!). Je sais que ça ne devrait pas être difficile mais je suis complètement perdu avec la forme a√b. Quelle est la règle qui permet d'arriver à cette forme là? (j'ai 2 bouquins pour les maths mais tout n'est pas expliqué)
Je m'explique, dans les annales de 2005, je n'arrive pas à faire l'exercice n°7 :
On donne A = 4√3-2
Quel est le résultat de A²?
A = 52 + 16√3
B = 52 - 16√3
C = 52 + 16√9
D = 52 - 16√9
D'instinct je dirai la réponse A (mais mon instinct n'est pas très fiable! )
Si quelqu'un pouvait me développer le calcul pour que j'arrive à comprendre ce serait super!
Merci d'avance
Je m'explique, dans les annales de 2005, je n'arrive pas à faire l'exercice n°7 :
On donne A = 4√3-2
Quel est le résultat de A²?
A = 52 + 16√3
B = 52 - 16√3
C = 52 + 16√9
D = 52 - 16√9
D'instinct je dirai la réponse A (mais mon instinct n'est pas très fiable! )
Si quelqu'un pouvait me développer le calcul pour que j'arrive à comprendre ce serait super!
Merci d'avance
Salut, Damien!pdamien76 a écrit :On donne A = 4√3-2
Quel est le résultat de A²?
A = 52 + 16√3
B = 52 - 16√3
C = 52 + 16√9
D = 52 - 16√9
Il suffit d'appliquer la règle (a - b)² = a² - 2ab + b²
(4racinede3 - 2)² = 16x3 - 16racinede3 + 4 = 52 - 16racinede3
réponse B
ps: c'est la 1ère fois que je vois le signe de la racine sur le forum! Comment tu fais? Merci.
Bonjour,
Il y a deux notions mises en jeu ici.
Les racines carrées, que je note rac, et aussi l'identité remarquable : (a-b)^2 où a=4*rac(3) et b=2
On pose A=(a-b) donc A^2=(a-b)^2
En développant (a-b)^2, on obtient : a^2 - 2ab + b^2
Or a^2=(4*rac(3))^2=4*rac(3)*4*rac(3)=16*rac(3)*rac(3)=16*3=48.
b^2=2*2=4
2*a*b = 2*4*rac(3)*2=16*rac(3)
ainsi A^2=48-16*rac(3)+4
= 52 - 16*rac(3)
Réponse B
Il y a deux notions mises en jeu ici.
Les racines carrées, que je note rac, et aussi l'identité remarquable : (a-b)^2 où a=4*rac(3) et b=2
On pose A=(a-b) donc A^2=(a-b)^2
En développant (a-b)^2, on obtient : a^2 - 2ab + b^2
Or a^2=(4*rac(3))^2=4*rac(3)*4*rac(3)=16*rac(3)*rac(3)=16*3=48.
b^2=2*2=4
2*a*b = 2*4*rac(3)*2=16*rac(3)
ainsi A^2=48-16*rac(3)+4
= 52 - 16*rac(3)
Réponse B
Je te propose ça en attendant Chamou http://homeomath.imingo.net/racc.htmpdamien76 a écrit :aurais tu des exercices sur les racines carrées?
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Encore une fois petitz question en maths!
Ce n'est pas que je veuille faire mon paresseux mais est-ce qu'il est nécessaire de tout connaître sur les vecteurs? Relation de Chasles? pour le concours ART? Parce que si je ne me trompe pas, hormi les questions de qcm, ça ne tombe pas à l'épreuve de maths.
Ce n'est pas que je veuille faire mon paresseux mais est-ce qu'il est nécessaire de tout connaître sur les vecteurs? Relation de Chasles? pour le concours ART? Parce que si je ne me trompe pas, hormi les questions de qcm, ça ne tombe pas à l'épreuve de maths.
Salut Damien
Je suis prof de math et d'expérience, je peux te dire que ce n'est pas très bon de faire une vraie impasse, car même si ce n'est pas une notion qui tombe souvent, en general lorsque ça tombe c'est assez facile pour qui a revu la notion (car il est difficile de faire un exercice original sur ce thème)
De plus c'est assez facile à revoir gace au site mathenpoche qui est très pédagogique et d'un très bon niveau.
En outre je connais assez bien l'esprit des concepteurs de concours pour savoir que tous les sujets tombent un jour ou l'autre même si c'est à une fréquence tès faible
a bientot et bon courage pou les révisions.
Je suis prof de math et d'expérience, je peux te dire que ce n'est pas très bon de faire une vraie impasse, car même si ce n'est pas une notion qui tombe souvent, en general lorsque ça tombe c'est assez facile pour qui a revu la notion (car il est difficile de faire un exercice original sur ce thème)
De plus c'est assez facile à revoir gace au site mathenpoche qui est très pédagogique et d'un très bon niveau.
En outre je connais assez bien l'esprit des concepteurs de concours pour savoir que tous les sujets tombent un jour ou l'autre même si c'est à une fréquence tès faible
a bientot et bon courage pou les révisions.
Salut
Mon opinion au sujet des vecteurs ( mais je ne suis pas impartial loin de là ) c'est qu'il s'agit d'abord et avant tout d'un apprentissage par coeur .
En effet c'est ce qui marche le mieux avec les élèves de 3e et cela même s'ils ne maitrisent pas cette notion et sont bien incapables d'expliquer ce qu'est un vecteur ( ce qui même pour moi n'est pas évident avec des mots simples ou sans recourir à des notions de maths très pointues) .
Par contre en sachant les formules et leur fonctionnement ils réussisent 3 exos sur 4. 8)
Ca marche aussi très bien en 6e avec des élèves très scolaires
Bref vu ton niveau, je pense qu'il te faut retenir par coeur la technique et ne pas se prendre la tête sur le pourquoi du comment , les maths ça commence par cette phase super pénible et qui en rebute plus d'un . Les filles étant avantagées sur ce point car elles arrivent à faire abstraction de l'utilité des maths (au niveau du collège j'entends, après c'est une autre histoire pour tout un chacun )
Bon courage
Mon opinion au sujet des vecteurs ( mais je ne suis pas impartial loin de là ) c'est qu'il s'agit d'abord et avant tout d'un apprentissage par coeur .
En effet c'est ce qui marche le mieux avec les élèves de 3e et cela même s'ils ne maitrisent pas cette notion et sont bien incapables d'expliquer ce qu'est un vecteur ( ce qui même pour moi n'est pas évident avec des mots simples ou sans recourir à des notions de maths très pointues) .
Par contre en sachant les formules et leur fonctionnement ils réussisent 3 exos sur 4. 8)
Ca marche aussi très bien en 6e avec des élèves très scolaires
Bref vu ton niveau, je pense qu'il te faut retenir par coeur la technique et ne pas se prendre la tête sur le pourquoi du comment , les maths ça commence par cette phase super pénible et qui en rebute plus d'un . Les filles étant avantagées sur ce point car elles arrivent à faire abstraction de l'utilité des maths (au niveau du collège j'entends, après c'est une autre histoire pour tout un chacun )
Bon courage
Ah bon ? J'aurais cru le contraire...nitrogen a écrit : Les filles étant avantagées sur ce point car elles arrivent à faire abstraction de l'utilité des maths
Je suis d'accord pour dire que les filles apprennent plus facilement par coeur sans avoir "besoin de comprendre" mais je pensais que les garçons s'en sortaient mieux en maths, non?
(excusez la petite parenthèse, j'ai pas pu me retenir. )
Salut
Je ne sais pas si on peut en faire tout un sujet mais dans mon collège toutes les têtes de classe en math sont tenues par les filles et ça fait maintenant quelques années que cela dure
Ps : cette petite remarque était bien distillée dans le but de faire réagir
Sans rancune j'ai moi même une femme et deux filles alors j'espère qu'elles auront la bosse des maths comme leur père 8)
Pardon pour le HS.
Je ne sais pas si on peut en faire tout un sujet mais dans mon collège toutes les têtes de classe en math sont tenues par les filles et ça fait maintenant quelques années que cela dure
Ps : cette petite remarque était bien distillée dans le but de faire réagir
Sans rancune j'ai moi même une femme et deux filles alors j'espère qu'elles auront la bosse des maths comme leur père 8)
Pardon pour le HS.