Proposition de Correction épreuve QCM branche OPCO année 2018

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dnaref84
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Proposition de Correction épreuve QCM branche OPCO année 2018

Message par dnaref84 »

Bonjour à tous,

Voici une correction détaillée de l'épreuve QCM branche OPCO de l'année 2018.

FRANÇAIS :

A1) c (Lorsqu'on est redevable de quelque chose à quelqu'un,on ne lui en "est" pas gré, on lui en "sait" gré. En effet l'Académie Française rappelle que le mot "gré" est issu du latin gratum signifiant "gratitude, reconnaissance" et porte donc en ses germes la notion de savoir. Par conséquent, c'est le verbe "savoir" qu'il convient de conjuguer au futur ou au conditionnel présent, et non pas le verbe "être")
A2) c (Sophocle a écrit une tragédie grecque "Antigone" vers 441 avant J-C. Elle appartient au cycle des pièces thébaines, avec Œdipe roi et Œdipe à Colone, décrivant le sort tragique d'Œdipe (roi de Thèbes) et de ses descendants. Jean Anouilh a bien aussi écrit une pièce de théâtre "Antigone", représentée pour la 1ère fois à Paris en 1944. C'est d'ailleurs une réécriture de la pièce éponyme de Sophocle. Enfin, Jean Cocteau a lui aussi écrit une pièce de théâtre "Antigone" à Paris en 1922 sous un style moderne mais plus classique que celle proposée par Anouilh. Quant à Pierre Corneille, il a lui aussi écrit des tragédies ayant pour héros ou héroïnes des personnages mythologiques : Médée (1635), Andromède (1650), Œdipe (1659), etc... mais aucune du nom d'Antigone)
A3) a (Une personne qui manifeste de l'aversion pour le genre humain est un misanthrope. Une personne qui nourrit une inquiétude permanente sur son état de santé est un hypocondriaque. Enfin, un historien spécialiste de la Grèce antique est un helléniste)
A4) b (Un adverbe est une catégorie de mot ou un segment (locution adverbiale) qui s'adjoint à un verbe, un adjectif ou un autre adverbe, pour en modifier ou en préciser le sens. Un déterminant est un mot-outil variable dont la fonction est d'actualiser le nom en indiquant le cas échéant, un certain nombre de précisions concernant celui-ci : genre, nombre, personne, etc. Il précède le nom, qui, avec celui-ci, forme un groupe nominal, dont le nom est le noyau. Enfin une préposition est une catégorie grammaticale de mots-outils placés avant un élément subordonné appelé complément ou régime et qui en indiquent la relation syntaxique et sémantique avec les autres éléments de la phrase)
A5) a (La réponse b est conjuguée à la 1ère personne du pluriel au présent de l'indicatif. La réponse c est un temps qui n'existe pas. Quant à la réponse d, elle est conjuguée à la 1ère personne du pluriel au passé simple de l'indicatif)
A6) a (Le registre épique (ou héroïque) est un texte qui repose sur la réaction d'admiration du lecteur devant les exploits de héros surhumains. Le registre satirique est un texte qui vise à critiquer un événement, un groupe social ou un caractère, par la moquerie, la raillerie. Enfin, le registre empirique (ou des modèles) est un texte que l'on peut vérifier par une observation, une mesure)
A7) d (Albert Camus a reçu le prix Nobel de littérature en 1957. François Mauriac l'a lui reçu en 1952. Quant à Saint-John Perse, il a lui aussi reçu en 1960. Quant à Jean-Paul Sartre, il a bien reçu le prix en 1964, mais qu'il a décliné pour raisons personnelles (il a toujours décliné les distinctions officielles, on lui a déjà proposé la Légion d'Honneur qu'il refusa) et objectives (sympathie au socialisme))
A8) b (Charybde et Scylla font référence à 2 monstres marins de la mythologie grecque, situés de part et d'autre d'un détroit traditionnellement identifié comme étant celui de Messine. Ils personnifient notamment 2 dangers à ce détroit : un tourbillon (Charybde) et un récif (Scylla). De ce fait, lorsqu'on est arrivé à échapper à l'un, on se retrouve pris dans l'autre. Ce qui donne l'expression qui signifie : de mal en pis, de pire en pire ou bien d'un péril vers un autre plus grand encore)

La suite prochainement...
dnaref84
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Re: Proposition de Correction épreuve QCM branche OPCO année 2018

Message par dnaref84 »

Suite de la correction détaillée de l'épreuve QCM branche OPCO de l'année 2018.

A9) c (On dit bien un limbe. En technologie, le limbe désigne le bord gradué d'un cercle : on le peut le voir sur un astrolabe ou un sextant. En astronomie, cela désigne le bord du disque d'un astre. Et en botanique, cela désigne une partie de la feuille d'une plante. Quant aux autres réponses, ce sont bien des mots féminins)
A10) a (Les mots loquace, prolixe et volubile sont bien des synonymes voulant dire d'une personne qui parle beaucoup, qui se perd en développements superflus. Quant au mot lapidaire, c'est un antonyme des 3 autres réponses : cela désigne une personne très concise et expressive dans ses propos)
A11) a (Un laconisme est bien une formule concise et frappante telle que celles par lesquelles les Spartiates de la Grèce antique avaient coutume de s'exprimer. Ce mot vient notamment de la Laconie, qui désignait autrefois une région située à l'extrême sud-est de la péninsule du Péloponnèse, et dont la capitale fut Sparte. Une lapalissade consiste à affirmer une évidence immédiatement perceptible. Une prétérition est une figure de style consistant à parler de quelque chose après avoir annoncé que l'on ne va pas en parler. Enfin une tirade est un développement assez long d'un même thème par le personnage d'une pièce de théâtre, de manière ininterrompue)
A12) a (Les orthographes correctes sont : "excessif" pour parler de quelque chose qui dépasse la mesure ordinaire ou raisonnable, "tarif" pour parler du montant et "ruineux" pour parler de choses qui entraînent des dépenses excessives)
A13) a (Une antonomase est une figure de style dans lequel un nom propre ou bien une périphrase énonçant sa qualité essentielle, est utilisé comme nom commun, ou inversement (ex : un harpagon, un tartuffe). Un euphémisme est une figure de style qui consiste à atténuer l'expression de faits ou d'idées considérés comme désagréables dans le but d'adoucir la réalité (ex : vivre est un village où j'ai mal rêvé d'Aragon). Une hyperbole est une figure de style consistant à exagérer l'expression d'une idée ou d'une réalité, le plus souvent négative ou désagréable, afin de la mettre en relief (ex : c'est un géant pour dire que c'est un homme de grande taille). Enfin, un oxymore est une figure de style qui vise à rapprocher deux termes (un nom et un adjectif) que leurs sens devraient éloigner (ex : une obscure clarté))
A14) b (Au pluriel, le mot "forme" ne prend pas de "s", car il n'y a qu'une seule forme, alors qu'il peut y avoir plusieurs hauts ! D'où un "s" au mot "haut". Mais on retiendra la règle suivante : lorsqu'un mot composé contient une préposition, le 1er mot prend la marque du pluriel. Mais il y a des exceptions à la règle telles que des pot-au-feu ou bien des tête-à-tête. Attention aussi à l'orthographe ! On écrit "haut-de-forme" avec des traits d'union lorsqu'il s'agit d'un nom commun. Par contre, on écrit "haut de forme" sans trait d'union lorsqu'il s'agit d'un adjectif (ex : un chapeau haut de forme)
A15) a (Le Père Goriot est bien un roman d'Honoré de Balzac paru en 1842)

Voilà pour la partie A.
La partie B arrive prochainement.
dnaref84
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Re: Proposition de Correction épreuve QCM branche OPCO année 2018

Message par dnaref84 »

Suite de la correction détaillée de l'épreuve QCM branche OPCO de l'année 2018.

CONNAISSANCES GÉNÉRALES :

B1) d (Simone Veil a été membre du Conseil constitutionnel français de 1998 à 2007. Elle a également été présidente du Parlement européen de 1979 à 1982. Enfin, elle a bien été membre de l'Académie française de 2008 jusqu'à sa mort en 2017. Par contre, elle n'a jamais été présidente du Haut Conseil à l’égalité entre les femmes et les hommes (HCE). C'est Danielle Bousquet qui détient ce poste depuis sa création en 2013)
B2) d (Depuis 1986, l’Assemblée nationale compte 577 membres appelés députés, élus au suffrage universel direct au scrutin uninominal majoritaire à deux tours pour une durée de cinq ans. Les sièges sont répartis de la manière suivante, depuis les élections de 2012 : 556 pour les départements, 10 pour les collectivités d’outre-mer et 11 pour l’élection des députés représentant les Français établis hors de France)
B3) a (Sergio Leone (1929-1989) est un réalisateur et scénariste italien considéré comme étant le père du western spaghetti. Il réussit à s'imposer parmi les grands grâce à son style novateur, par sa mise en scène, et par la musique, composée par son collaborateur et ami Ennio Morricone. Ennio a composé dans des films cultes tels que "Pour une poignée de dollars" (1964) ou bien "Le Bon, la Brute et le Truand" (1966) avec Clint Eastwood pour acteur principal. Howard Shore est un compositeur canadien qui a notamment composé dans la trilogie "Le seigneur des anneaux" (2001 à 2003). John Williams est un compositeur américain qui a composé la musique de la célèbre saga "Star Wars", c'est d'ailleurs le compositeur attitré des réalisateurs Steven Spielberg et George Lucas. Enfin, Hans Zimmer est un compositeur allemand qui a notamment composé la musique de la trilogie "Batman" de Christopher Nolan (Batman begins (2005), The Dark knight (2008) et The Dark knight rises (2012)), "Inception" (2010) et la quinqualogie de "Pirates des Caraïbes" (2003 à 2017))
B4) c (Les "Années folles" (1920-1929) fut une période où on redécouvre le plaisir de s'amuser et toute la société retrouve un intérêt pour la culture. En effet, peu de temps après la fin de la 1ère Guerre Mondiale, la France est en pleine reconstruction. Grâce aux capitaux étrangers, notamment américains, la croissance économique revient peu à peu. Les Français commencent à retrouver le goût de vivre sereinement après des années de guerre et de privations. Paris constitue l'épicentre d'un frémissement joyeux et festif à l'aube des années 1920. Les artistes, peintres et intermittents du spectacle réinvestissent le devant de la scène et, poussés par une nouvelle dynamique venue des États-Unis, révolutionnent le milieu culturel d'avant-guerre. Le krach boursier de 1929 à New York met un terme à cette période d'insouciance, avec notamment la fermeture de plusieurs salles de spectacle telles "la Cigale", "le Moulin Rouge" ou encore "L'Olympia". Cette fin marquera le début de "la Grande Dépression" (1930-1939) qui causera une importante déflation ainsi qu''une explosion du chômage et poussera les autorités à une profonde réforme des marchés financiers)
B5) d (Typique de l'urbanisme classique français, la "Place Vendôme" est l'une des places de Paris les plus célèbres et considérée comme l'une des plus luxueuses du monde. En effet, elle est connue de nos jours pour ses nombreux bijoutiers-joailliers qui ont élu domicile sur cette place : Chanel, Dior, Louis Vuitton, Cartier, Chopard... Par ailleurs, au n°13 de la place, se situe l'hôtel de Bourvallais, où siège actuellement le ministère de la Justice. Enfin, la colonne d'Austerlitz se situe bien au centre de la place Vendôme. Elle fut érigée par Napoléon en 1810 en commémoration de cette célèbre bataille. Elle fut dans un temps démolie en 1871 avant d'être reconstruite (1873-1875). A présent, elle porte plus communément le nom de "Colonne Vendôme". Quant à l'Académie Française, elle y siège à l'Institut de France au 23, quai de Conti dans le 6e arrondissement de Paris)
B6) c (La Suisse est bordée par 5 pays : l'Italie au sud, la France à l'ouest, l'Allemagne au nord, et l'Autriche et le Liechtenstein à l'est)
B7) a (Le Celsius est une unité de l’échelle de température, dérivée du Système International (SI) introduite en 1948 par le physicien suédois Anders Celsius (1701-1744). Cette unité de mesure est d'usage courant à travers le monde. Le Fahrenheit est aussi une unité de de mesure de la température, introduite en 1724 par le physicien allemand Daniel Gabriel Fahrenheit. Elle est aujourd'hui utilisée aux États-Unis, au Bélize et aux Îles Caïman. Enfin, le Kelvin est l'unité légale SI de température thermodynamique introduite par le physicien britannique William Thomson, dit Lord Kelvin en 1848. Quant à Beaufort, c'est une échelle de mesure empirique comportant 13 degrés (de 0 à 12) de la vitesse moyenne du vent sur une durée de dix minutes utilisée dans les milieux maritimes.
B8) c (L'Entre-deux-Mers est une région naturelle du grand Sud-Ouest français située au sud-est de Bordeaux, dans le département de la Gironde, en région Nouvelle-Aquitaine. Enserrée entre la rive droite de la Garonne au sud et la rive gauche de la Dordogne au nord, elle s'étend du bec d'Ambès, au nord-ouest, jusqu'aux limites des départements de la Dordogne et du Lot-et-Garonne, au sud-est)
B9) a (En effet, Arthur Laffer, économiste libéral américain, a donné son nom à la courbe de Laffer en 1974. Elle est fondée sur l'idée que la relation positive entre croissance du taux d'imposition et croissance des recettes de l'État s'inverse lorsque le taux d'imposition devient trop élevé. Lorsque les prélèvements obligatoires sont déjà élevés, une augmentation de l’impôt conduirait alors à une baisse des recettes de l'État, parce que les agents économiques sur-taxés seraient incités à moins travailler. Cependant, l'idée que "trop d'impôt tue l'impôt" fut néanmoins ancienne : des économistes libéraux avaient déjà mené une réflexion sur ce phénomène tels qu'Adam Smith (1723-1790) ou bien Jean-Baptiste Say (1767-1832). Mais c'est Laffer qui a popularisé cette thèse. Paul Krugman est un économiste américain qui a obtenu le prix Nobel d'économie en 2008 pour avoir montré "les effets des économies d'échelle sur les modèles du commerce international et la localisation de l'activité économique". Jean Tirole est un économiste français qui a obtenu le prix Nobel d'économie en 2014 pour son analyse du pouvoir de marché et de la régulation (organisation industrielle). Enfin, Edmund Phelps est un économiste américain qui a obtenu le prix Nobel d'économie en 2006 pour ses échanges inter-temporels en politique macroéconomique)
B10) b (Frédéric Auguste Bartholdi (1834-1904) est bien l'auteur de la célèbre Statue de la Liberté à New York inauguré en 1886. Le Manneken-Pis de Bruxelles est l’œuvre du sculpteur belge Jérôme Duquesnoy l'Ancien (1570-1641) en 1619. Le Zouave du pont de l'Alma à Paris est l’œuvre du sculpteur français Georges Diebolt (1816-1861) en 1856. Enfin, le Christ Rédempteur à Rio de Janeiro est l’œuvre du sculpteur français Paul Landowski (1875-1961) et le sculpteur roumain Gheorge Leonida (1892-1942))
B11) a (L'acronyme "GAFA" fait référence aux 4 géants du web que sont Google, Apple, Facebook et Amazon qui sont les grandes firmes américaines)
B12) b (L'Institut National de l'Audiovisuel (INA) est un établissement public à caractère industriel et commercial français crée en 1975, chargé notamment d'archiver les productions audiovisuelles, de produire, d'éditer, de céder des contenus audiovisuels et multimédias à destination de tous les publics, professionnels ou particuliers, pour tous les écrans. C'est également un centre de formation et de recherche qui vise à développer et transmettre les savoirs dans les domaines de l'audiovisuel, des médias et du numérique. L’École Nationale d'Administration (ENA) est une grande école française créée en 1945 pour démocratiser l'accès à la haute fonction publique de l'État. Elle est chargée aujourd'hui d'assurer la sélection et la formation initiale et continue des hauts fonctionnaires de l’État. Le Conseil Supérieur de l'Audiovisuel, crée en 1989, est l'autorité française de régulation de l'audiovisuel (télévision et radio seulement). Sa mission est de garantir l'exercice de la liberté de communication audiovisuelle en France. Enfin, l'Office de Radiodiffusion-Télévision Française (ORTF) est un établissement public à caractère industriel et commercial créé en 1964 et remplacé en 1974, ayant pour mission la tutelle de la radiodiffusion et de la télévision publique, la gestion des émetteurs et de la production audiovisuelle nationales et régionales. Elle symbolise le monopole de l'État sur la radio et la télévision françaises)
B13) c (Adolf Eichmann (1906-1962) fut un criminel de guerre nazi, haut fonctionnaire du Troisième Reich, officier SS et membre du parti nazi. Il fut responsable de la logistique de la "solution finale" dite "Shoah" et organisa notamment l'identification des victimes de l'extermination raciale principalement dirigée contre les Juifs prônée par le NSDAP (Parti National-Socialiste des Travailleurs Allemands) et leur déportation vers les camps de concentration et d'extermination. Il fut condamné à mort à Jérusalem en 1961, puis pendu en 1962 à Ramla près de Jérusalem.
Alois Brunner (1912-2001) fut un membre du parti nazi et un officier SS rendu célèbre par son action contre les Juifs pendant la Seconde Guerre mondiale dans plusieurs pays d'Europe. Il est l'organisateur des actions du Reichssicherheitshauptamt (RSHA) créé par Himmler. Il fut mort dans un cachot à Damas en Syrie.
Klaus Barbie (1913-1991) fut un criminel de guerre allemand et officier SS sous le régime nazi. Il a été le chef de la section IV (SIPO-SD) dans les services de la police de sûreté allemande basée à Lyon, durant l'occupation de la France par l'Allemagne nazie. Surnommé « le boucher de Lyon », en fuite durant plus de 40 ans, il a finalement été extradé de Bolivie vers la France où il a été condamné à perpétuité pour crime contre l’humanité à Lyon en 1987. Il fut mort à la prison Saint-Joseph à Lyon des suites d'un cancer du sang et de la prostate.
Enfin, Josef Mengele (1911-1979) fut un officier SS et un criminel de guerre qui exerça comme médecin dans le camp d'extermination d'Auschwitz durant la Seconde Guerre mondiale. Il participa à la sélection des déportés voués à un gazage immédiat et réalisa diverses expérimentations "médicales" meurtrières sur de nombreux détenus. Après la guerre, il s'enfuit en Amérique du Sud où il mourut noyé en 1979 à Bertioga au Brésil sans jamais avoir été jugé pour ses actes)
B14) d (Palmyre est une oasis du désert de Syrie, à 210 km au nord-est de Damas, où se situe un site historique très riche en ruines archéologiques, et la ville moderne de Tadmor. Le site est classé patrimoine mondial de l'UNESCO depuis 1980, puis classé « en péril » pendant la guerre civile syrienne)
B15) c (Youri Gagarine (1934-1968) est bien le 1er homme à avoir effectué un vol spatial au cours de la mission Vostok 1 le 12 avril 1961, dans le cadre du programme spatial soviétique. Jean-Loup Chrétien a lui été le 1er Français à avoir effectué un vol spatial en 1982. Neil Armstrong (1930-2012) est célèbre pour avoir été le 1er homme à marcher sur la Lune en 1969. Enfin, John Glenn (1921-2016) a lui été le 1er américain à effectuer un vol spatial dans le cadre de la mission Friendship 7 du programme Mercury en 1962)

Suite du QCM très prochainement....
dnaref84
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Suite de la correction détaillée de l'épreuve QCM branche OPCO de l'année 2018.

B16) c (La 2e République ou seconde République fut un régime entré en vigueur le 24 février 1848 et proclamé par Alphonse de Lamartine, date de la proclamation provisoire de la République à Paris, jusqu’à la proclamation de Louis-Napoléon Bonaparte comme empereur le 2 décembre 1852, amorcée par un coup d'état l'année précédente. Elle sera remplacée par le second Empire. Le second Empire a lui duré du 2 décembre 1852 au 4 septembre 1870, date de la proclamation de la 3e République. La 1ère République a duré du 21 septembre 1792 (date de sa fondation par la Convention nationale) au 18 mai 1804 avec la proclamation du 1er Empire. Enfin le 1er Empire a duré du 18 mai 1804 (date de sa proclamation) au 7 juillet 1815 (date de la chute de Napoléon II et de son empire))
B17) d (Auguste Perret (1874-1954) est un architecte français qui fut l'un des premiers techniciens spécialistes du béton armé. Il est connu pour avoir réalisé le théâtre des Champs-Élysées au début du 20e siècle. Après la destruction de la ville du Havre à la fin de la 2e Guerre Mondiale, Perret se vit confier par le Ministère de la Reconstruction et de l'Urbanisme, la réédification de cette ville. Ses travaux de reconstruction débutèrent en 1945 jusqu'à sa mort en 1954, où il laissa encore inachevé son chantier, les travaux ne s'achevant que 10 ans plus tard en 1964. Le Corbusier (1887-1965) est un architecte français connu pour la réalisation de "la cité radieuse" à Marseille (1947-1952). Ses œuvres architecturales sont classées au patrimoine mondial de l'UNESCO en 2016. Jean Nouvel est un architecte français connu pour avoir réalisé de grandes œuvres telles que l'Institut du Monde Arabe (IMA), la Fondation Cartier ainsi que le musée du quai Branly situés à Paris, et récemment le musée du Louvre d'Abou Dabi aux Émirats Arabes Unis inauguré en 2017. Enfin, Claude Parent (1923-2016) est un architecte français connu pour son œuvre sur l'architecture oblique. Il a obtenu le grand prix national de l'architecture en 1979 et a été élu président de l’Académie d'architecture, puis membre de l’Académie des beaux-arts en 2005. Malgré cela, ses œuvres ne sont pas de grande renommée.
B18) c (La désinflation désigne une réduction de l'inflation soit un ralentissement de la hausse des prix. A ne pas confondre avec la déflation qui représente un gain de pouvoir d'achat de la monnaie qui se traduit par une baisse durable du niveau général des prix)
B19) b (La "Nouvelle vague" est un mouvement du cinéma français né à la fin des années 1950. Il rassemble des réalisateurs qui ont tourné leurs premiers longs métrages à cette période. Les figures emblématiques en sont notamment Jean-Luc Godard, François Truffaut, Jacques Rivette, Claude Chabrol, Alain Resnais, Éric Rohmer et Agnès Varda. Quant à Patrice Leconte, il n'en faisait pas partie mais a réalisé notamment la série de films : "les Bronzés", "les Bronzés font du ski" et "les Bronzés 3 : Amis pour la vie")
B20) b (L'île de Bali appartient à l'état d'Indonésie, située entre l'île de Java et de Lombok)

MATHÉMATIQUES :

C1) b (Il suffit simplement de faire la soustraction, à savoir : 18h02 - 6h 58 min 42s = 11h 3 min 18s. Une astuce est de retrancher 7h puis ajouter 1min 18s pour retrouver les 6h 58min 42s)
C2) a (On a : 6(5 – 7x) – (5 – 7x)² = 6(5-7x) - (5-7x)(5-7x). On met en facteur (5-7x) et on a ainsi : (5-7x)(6 - (5-7x)) = (5-7x)(6 - 5 + 7x) = (5-7x)(1+7x) )
C3) c (L'astuce est d'utiliser la formule : x^a / x^b = x^(a-b). Ainsi : 54^30 / 54^6 = 54^(30-6) = 54^24)
C4) b (La citerne est aux 3/5 e vide. Le volume manquant est donc de : 37500*(3/5) = 112500/5 = 22 500 L. Le débit est de 30m^3/h, soit 30 000 L par heure. Et donc, en convertissant les heures en minutes, on obtient le débit en L/min, soit : 30000/60 = 500 L/min. Ainsi, le temps mis pour remplir la cuve est donc de : 22500/500 = 45 min)
C5) b (Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Seul le nombre 378 répond à la question, en effet : 3+7+8 = 18 qui est bien un multiple de 9 (9*2=18). D'ailleurs, on a bien 378 = 9*42. Quant aux autres réponses : on a 1+6+7 = 14 ; 4+2+6 = 12 et 4+8+3 = 15, et les nombres 12, 14 et 15 ne sont pas des multiples de 9)
C6) a (L'astuce est de relever les restes (du dernier au premier) des divisions successives de 323 par 2. Et on obtient bien la réponse (101000011) en base 2. (100000001) en base 2 correspond au nombre (257) en base 10. (100000000) en base 2 correspond au nombre (256) en base 10. Enfin, (111111110) en base 2 correspond au nombre (510) en base 10)
C7) b (On doit d'abord déterminer le nombre de chocolats dans la boîte. Le volume de la boîte de chocolats est de 12*8*6 = 576 cm^3. Un chocolat a un volume de 2^3 = 8 cm^3. Le nombre de chocolats est donc donné par : 576/8 = 72. La boîte contient ainsi 72 chocolats et son prix est de 108€. Un chocolat coûte alors : 108/72 = 1.5€)
C8) a (On reconnaît l'identité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² avec a = 1/2 x et b = 3. Ainsi : (1/2 x + 3)² = (1/2 x)² + 2*(1/2 x)*3 + 3² = 1/4 x² + 3x + 9)
C9) b (La mesure d'un angle droit positif est bien de pi/2 radians. pi/4 radians correspond à un angle de 45 degrés, pi radians est la mesure d'un angle plat de 180 degrés, et 2pi radians correspond à la circonférence d'un cercle de rayon 1)
C10) d (En appliquant le théorème de Pythagore, on obtient que la diagonale d'une des faces du cube est : d² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32. On considère ensuite un triangle rectangle dont l'hypoténuse est une des grandes diagonales D du cube et dont un des côtés de l'angle droit est la diagonale d d'une des faces et l'autre côté est une des arêtes du cube. Ainsi, le théorème de Pythagore appliqué à ce triangle donne : D² = d² + 4² = 32 + 16 = 48. Finalement, en considérant que la racine positive (car une longueur est toujours positive ou nulle), on obtient que D = racine (48) cm)
C11) d (En appelant x le nombre de bonbons dans le paquet, Virginie et Stéphanie gardent chacune un tiers de x. Elles apportent donc un tiers du paquet lorsqu'elles se rendent en classe. L'énoncé se traduit donc par : 1/3 x = 24*2 + 1 +1 soit encore 1/3 x = 48 + 2 soit encore 1/3 x = 50. Ainsi on a : x = 50*3 = 150)

La suite du QCM prochainement...
dnaref84
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Message par dnaref84 »

Pour revenir sur la question C11 du QCM (Mathématiques), j'ai commis une erreur sur la réponse.
La bonne réponse est b.138 et non pas d.150.
L'énoncé dit qu'ils sont 24 enfants dans la classe, cela veut donc dire que Virginie et Stéphanie font partie de ces 24 élèves !
Ainsi la bonne équation serait : 1/3 x = 22*2 + 1 + 1 soit encore 1/3 x = 44 + 2 soit 1/3 x = 46
Et par conséquent : x = 46*3 = 138 bonbons.

La parenthèse étant fermée, suite de la correction détaillée de l'épreuve QCM branche OPCO de l'année 2018.

C12) a (On a : 4√3 * 2√27 = 4√3 * 2√(9*3) = 4√3 * 2 * 3√3 = 4*2*3*3 = 8*9 = 72)
C13) a (On détermine d'abord le PGCD, plus grand commun diviseur, de 89 et 74. En appliquant l'algorithme d'Euclide, on obtient que le PGCD de 89 et 74 est 1 (reste de la division euclidienne). Ces nombres sont donc premiers entre eux.
On obtient alors le PPCM, plus petit commun multiple, de ces 2 nombres en appliquant la formule : PGCD(a;b) * PPCM(a;b) = a*b. Ainsi : PGCD(89;74) * PPCM (89;74) = 89*74 soit PPCM(89;74) = 89*74 = 6586.
Une astuce pour calculer 89*74 est de remarquer que 89 = 90-1. Donc : 89*74 = (90-1)*74 = 90*74 - 74. Or 90 = 100-10, ainsi : 89*74 = (100-10)*74 - 74 = 7400 - 740 - 74 = 6660 - 74 = 6586)
C14) b (En appelant x le prix de la raquette de tennis, y celui des chaussures et z celui du lot de 7 balles. Le lot de 7 balles coûte 38€ de moins que la raquette, donc : z = x - 38. Le lot de 7 balles coûte 44€ de moins que la paire de chaussures, donc : z = y - 44. L'énoncé se traduit alors par le système d'équations suivant :
x + y + z = 145
z = x - 38
z = y - 44
Après résolution du système, on obtient : x = 59 ; y = 65 et z = 21.
Ainsi, le prix du lot de 7 balles est de 21€, donc une balle coûte 21/7 = 3€)
C15) d (On a : (x+3a)/12 - (2x-3a)/3 = (5x+a)/4 - x + a - 2 = (x+3a)/12 - (8x-12a)/12 = (15x+3a)/12 - 12x/12 + 12a/12 - 24/12 en réduisant au même dénominateur. Ainsi en multipliant par 12 de part et d'autre de l'égalité, on obtient :
x + 3a - (8x-12a) = 15x + 3a - 12x + 12a - 24
-7x + 15a = 3x + 15a - 24
-7x + 15a - 3x - 15a = -24
-10x = -24
x = 24/10 = 2.4)

LOGIQUE :

D1) a (Pour trouver le domino manquant, il faut d'abord essayer de déceler des écarts, des répétitions ou des parallèles. Ici, on considère que la partie haute des dominos peut être le double de la partie basse. Seule la combinaison 6 et 1 (domino A) permet d'obtenir une somme des chiffres de la partie haute (6+4+6+2 = 18) qui est bien le double de la somme des chiffres de la partie basse (3+2+3+1 = 9) )
D2) c (Grâce à la 1ère affirmation, on peut poser l'ordre suivant : Alex - Abderrahman - Gérard. Ensuite, comme on sait qu'il y a 2 personnes entre Joël et Abderrahman, seul Patrick peut s'intervertir entre Joël et Gérard. On arrive ainsi au placement suivant : Alex - Abderrahman - Gérard - Patrick - Joël. Et par conséquent, Gérard occupe la place centrale)
D3) c (Il suffisait de repérer l'anagramme des mots : ATTENTION et TENTATION comportent les mêmes lettres tout comme DÉMON et MONDE)
D4) d (Il fallait juste être attentif au positionnement du Nord pour ne pas se tromper. Il n'y avait pas de piège sur cette question, l'Ouest se trouvant à gauche du point Nord quand celui-ci est situé en haut de la boussole)
D5) b (Si 800 poules pondent en moyenne 800 œufs en 8 jours, alors 400 poules pondront 200 œufs en 4 jours.
Il est tentant de diviser tous ces nombres par 2 pour annoncer (un peu trop vite) 400 œufs. Pour éviter toute erreur, il faut repasser par le nombre d’œufs pondus par une poule en moyenne en 8 jours : une poule pond en moyenne 1 œuf tous les 8 jours. Donc, en 4 jours, une poule pondra un demi-œuf. Si on prend 400 poules en 4 jours, cela donnera ainsi 400*0.5 = 200 œufs)
D6) b (Ne pas se laisser tromper par le réservoir situé le plus près du robinet qui n'est évidemment pas celui qui sera rempli en 1er. Ici, on doit penser au principe de Pascal, autrement appelé "paradoxe hydrostatique" qui est un résultat de la mécanique des fluides.
Il est facile de concevoir que l'ordre de remplissage est le suivant : 4-3-2-1. Toutefois, cela ne signifie pas que le 4e réservoir sera celui qui sera entièrement rempli en 1er (car c'est bien la question !). Pour trouver rapidement et même visuellement la réponse, il suffit de prendre un crayon placé horizontalement dans l'alignement de la ligne du fond du réservoir le plus bas et de simuler la montée de l'eau en montant progressivement en parallèle de cette ligne de fond. Ainsi, la 1ère ligne haute de réservoir qu'on va rencontrer sera bien celle du réservoir n°2 qui sera donc le 1er rempli. Suivront ensuite le 1, le 3 et enfin le 4)
D7) b (Il faut tout d'abord bien regarder les écarts entre les nombres : 7-13-24-45... On trouve les écarts suivants : +6/+11/+21. A partir de là, on remarque que les écarts sont croissants et surtout qu'entre +6 et +11, il y a une différence de 5, qu'entre +11 et +21, il y a une différence de 10 soit le double de 5. On en déduit ainsi que le prochain écart sera le double de 10 soit 20. Donc : 21+20 = 41. Et on peut ainsi compléter la liste des écarts comme suit : +6/+11/+21/+41. Et par conséquent, le nombre manquant correspond à 45+41 = 86)
D8) a (Il faut remarquer ici la présence de chiffres identiques placés en diagonale : les 2 et les 3. Ainsi les 7 situés en diagonale imposent que ce soit le 7 de carreau au milieu)
D9) d (Lorsqu'il y a des lettres et des chiffres, le 1er réflexe est de chercher la position de la lettre dans l'alphabet (ex : A=1, B=2 etc...). Or, ici cela ne fonctionne pas. Dans ce cas, on doit partir du principe que l'énoncé attribue une valeur à une lettre. Ici, grâce aux 3 exemples, on constate par exemple que L=4, O=6, I=8, E=5... Il suffit alors de remplacer chaque chiffre par la lettre correspondante : 4=L, 7=U, 1=C, 8=I et 5=E. Le prénom manquant est donc LUCIE)
D10) c (Seul le dessin C ne correspond pas aux 3 autres dessins qui représentent la même figure pivotant sur elle-même)

Voilà pour le corrigé de ce QCM.
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